تحلیل پایداری و پایدارسازی سیستم‌های تأخیردار سوئیچینگ با استفاده از تکنیک لیاپانوف-کراسوفسکی نایکنوا

نوع: Type: پایان نامه

مقطع: Segment: کارشناسی ارشد

عنوان: Title: تحلیل پایداری و پایدارسازی سیستم‌های تأخیردار سوئیچینگ با استفاده از تکنیک لیاپانوف-کراسوفسکی نایکنوا

ارائه دهنده: Provider: سعید احمدی - مهندسی برق

اساتید راهنما: Supervisors: دکتر یونس سلگی، دکتر سیدمنوچهر حسینی پیلانگرگی

اساتید مشاور: Advisory Professors:

اساتید ممتحن یا داور: Examining professors or referees: دکتر راضیه ترکمنی، دکتر علی کلانترنیا

زمان و تاریخ ارائه: Time and date of presentation: ساعت 17 - 1404/12/3

مکان ارائه: Place of presentation: دانشکده مهندسی کلاس 33

چکیده: Abstract: اهمیت تحلیل پایداری و پایدارسازی سیستم‌های سوئیچینگ دارای تأخیر زمانی بر کسی پوشیده نیست، چرا که وجود تأخیر و سوئیچ بین زیرسیستم‌ها می‌تواند به‌طور جدی پایداری و عملکرد این سیستم‌ها را تحت تأثیر قرار دهد. از این‌رو، پژوهش‌های متعددی به بررسی پایداری سیستم‌های سوئیچینگ زمان گسسته همراه با تأخیر زمانی پرداخته‌اند. در اغلب مطالعات پیشین، تحلیل پایداری بر پایه تکنیک‌های لیاپانوف–کراسوفسکی یکنوا انجام شده است که مستلزم کاهش یکنواخت تابع لیاپانوف در هر گام زمانی هستند. این الزام سخت‌گیرانه، انعطاف‌پذیری روش را کاهش داده و در بسیاری از موارد منجر به شرایط محافظه‌کارانه، به‌ویژه درحضور تأخیرهای زمانی و پدیده‌های سوئیچینگ تصادفی، می‌شود. در این پژوهش، به‌منظور غلبه بر محدودیت‌های مذکور، رویکردی نوین و کارآمد مبتنی بر تکنیک لیاپانوف–کراسوفسکی نایکنوا برای تحلیل پایداری و پایدارسازی سیستم‌های سوئیچینگ خطی و زمان گسسته همراه با تأخیر زمانی ارائه می‌شود. در این چارچوب، الزام کاهش یکنواخت تابع لیاپانوف با شرایط نایکنوا جایگزین شده و از دیگر موارد مورد بررسی، تحلیل پایداری سیستم نه‌تنها در چند گام زمانی محدود، بلکه بر روی یک افق m -مرحله‌ای می باشد، بدون آنکه تحلیل به تعداد اندکی از گام‌های زمانی مقید شود. به همین منظور در چارچوب لیاپانوف–کراسوفسکی نایکنوا، مجموعه‌ای از شرایط کافی به‌صورت نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMIs) ارائه می‌شود که امکان ارزیابی پایداری سیستم‌های سوئیچینگ دارای تأخیر زمانی را فراهم می‌سازد. این روش امکان طراحی الگوریتم پایدارسازی را نیز فراهم می‌آورد. در این راستا، یک کنترل‌کننده بازخورد حالت همراه با تأخیر در ورودی طراحی شده و با یک سازوکار کنترل رویدادمحور (ETC) ادغام می‌شود. به این ترتیب مکانیزم کنترل رویدادمحور در بستر تکنیک لیاپانوف–کراسوفسکی نایکنوا برای یک کلاس خاص از سیستم‌های سوئیچینگ خطی و زمان گسسته دارای تأخیر در ورودی معرفی و مورد تحلیل قرار می‌گیرد. این ادغام موجب کاهش نیاز به به روزرسانی‌های پیوسته در هر گام زمانی شده و در نتیجه صرفه‌جویی در منابع را به همراه دارد. کارآیی و کاهش محافظه‌کاری در روش‌های تحلیل پایداری و پایدارسازی پیشنهادی با استفاده از چند مثال عددی و شبیه سازی مورد بررسی قرار گرفته است.