طراحی کنترل کننده به روش اختلال هموتوپی-آشفته تکین در سیستم‌های مرتبه کسری غیرخطی

نوع: Type: رساله

مقطع: Segment: دکتری

عنوان: Title: طراحی کنترل کننده به روش اختلال هموتوپی-آشفته تکین در سیستم‌های مرتبه کسری غیرخطی

ارائه دهنده: Provider: مهناز ابوالوفایی

اساتید راهنما: Supervisors: دکتر سهیل گنجه فر

اساتید مشاور: Advisory Professors:

اساتید ممتحن یا داور: Examining professors or referees: دکتر محمد حسن مرادی، دکتر محمد فرخی، دکتر حمیدرضا مومن

زمان و تاریخ ارائه: Time and date of presentation: 1400/09/14- ساعت 14-17

مکان ارائه: Place of presentation: کلاسهای جلسات دفاع آنلاین

چکیده: Abstract: مدل‌سازی و کنترل‌ دو عامل مهم در توصیف رفتار سیستم‌های غیرخطی صنعتی می‌باشند. بررسی رفتار دینامیکی بسیاری از سیستم‌ها نشان داده است که اکثر سیستم‌های صنعتی ذاتاً مرتبه کسری هستند. از این رو، تئوری حسابان کسری ابزاری مؤثر برای مدل‌سازی و توجیه رفتاری سیستم‌های صنعتی می‌باشد که نسبت به مدل‌سازی مرتبه صحیح، توصیف دقیق‌تری از عملکرد سیستم ارائه می‌دهد. تحقیقات نشان می‌دهد که اکثر سیستم‌ها و پدیده‌های صنعتی و طبیعی دارای ساختار غیرخطی پیچیده‌ایی نظیر کوپل غیرخطی شدید بین دینامیک‌های مدل، وجود پارامترهای نامعین، دینامیک‌های مدل نشده و اغتشاشات ناشناخته می‌باشد. در نتیجه، مدل‌سازی و کار کردن با چنین دینامیک‌هایی، طراحی کنترل‌کننده، تحلیل عملکرد و بررسی پایداری سیستم را سخت نموده است. با توصیف رفتار سیستم با استفاده از حسابان کسری، به دلیل وابسته بودن مشتق یک متغیر به تمامی مقادیر قبلی آن، مدل مرتبه کسری شبیه به یک حافظه نامحدود رفتار نموده که علیرغم ویژگی‌های مطلوبی که دارد، بر پیچیدگی مدل‌سازی افزوده و تحلیل و طراحی را نسبت به سیستم‌های مرتبه صحیح سخت نموده است. حال، آنچه واضح است این است که هر چه دینامیک سیستم ساده‌تر بیان شود، تحلیل و طراحی آن نیز ساده‌تر خواهد بود. بنابراین، ساده نمودن مدل‌های دینامیکی نیازمند استفاده از ابزار قوی می‌باشد که ضمن کاهش بار محاسباتی و پیچیدگی مدل، مشخصه‌های اصلی سیستم نظیر پایداری، تعداد نقاط تعادل، محل نقاط تعادل و در برخی مواقع ویژگی حافظه‌دار بودن سیستم نیز حفظ گردد. حال آنکه، طراحی کنترل‌کننده براساس دینامیک ساده شده می‌تواند نقش مهمی در مجبور نمودن سیستم برای دستیابی به اهداف کنترلی داشته باشد. با توجه به اهمیت این دو مسئله، یعنی مدل‌سازی و طراحی کنترل‌کننده، در این رساله، در دو گام مختلف، روش‌هایی برای ساده‌سازی مدل‌های مرتبه کسری و طراحی کنترل‌کننده ارائه می‌گردد. در گام نخست، با ارائه دو روش پیشنهادی مختلف به بررسی مسئله ساده‌سازی مدل در حوزه سیستم‌های مرتبه کسری پرداخته می‌شود. این دو روش عبارتند از ساده‌سازی دینامیک سیستم براساس حفظ برخی از ویژگی‌های مدل‌سازی مرتبه کسری و ساده‌سازی براساس دستیابی به تقریب مرتبه صحیح از دینامیک مرتبه کسری. در روش اول، مسئله مورد بررسی ساده‌سازی دینامیک سیستم به دو زیرسیستم مرتبه کسری و مرتبه صحیح ساده‌تر می‌باشد. به‌گونه‌ایی که حفظ خواصی نظیر پایداری، ویژگی‌های مطلوب مرتبه کسری بودن، تعداد نقاط تعادل و محل نقاط تعادل در کنار کاهش پیچیدگی تحلیل، طراحی و بار محاسباتی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. از این رو، در این روش، با ارائه دو روش آشفته تکین مرتبه کسری و نمونه تعمیم یافته‌ایی از روش اختلال هموتوپی، روش پیشنهادی اختلال هموتوپی-آشفته تکین ارائه می‌گردد. در روش دوم، دستیابی به یک تقریب مرتبه صحیح برای سیستم مرتبه کسری مورد مطالعه قرار می‌گیرد. بنابراین، برای ارائه روش پیشنهادی، فرض می‌گردد که مرتبه مشتقات کسری سیستم اختلاف بسیار کوچکی با عدد صحیح نزدیک به خود دارند. آنگاه، با تعریف این اختلاف کوچک به عنوان یک پارامتر اختلال، یک روش تقریب مرتبه صحیح برای تقریب زدن سیستم مرتبه کسری به سیستم مرتبه صحیح ارائه می‌گردد. این روش پیشنهادی قابلیت پیاده‌سازی بر روی سیستم‌های خطی یا غیرخطی مرتبه کسری در حوزه زمان را دارد. همچنین، با اعمال روش پیشنهادی به سیستم‌های خطی، مقادیر ویژه سیستم تغییر نمی‌کند و بار محاسباتی کمتری نسبت به روش‌های از پیش ارائه شده در این زمینه دارد. در گام دوم، کاربرد روش‌های مدل‌سازی پیشنهادی در طراحی سیستم‌های کنترلی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. از این رو، به منظور ارزیابی رویکرد‌های مختلف مدل‌سازی و ارائه کنترل‌کننده‌های پیشنهادی، از سیستم توربین بادی استفاده می‌گردد. توربین بادی، به عنوان یک منبع انرژی تجدیدپذیر، در تأمین انرژی پاک نقش اساس دارد. عدم توانایی یک توربین در دستیابی به اهداف کنترلی دلخواه، می‌تواند باعث افزایش هزینه‌های عملیاتی، کاهش استخراج توان و حتی آسیب رساندن به اجزای سیستم شود. بنابراین، طراحی یک رویکرد کنترلی پیشرفته در دستیابی به اهداف کنترلی دخیل می‌باشد. تکنیک‌های کنترلی با نظارت بر ورودی کنترلی، زاویه گام پره‌ها و سرعت روتور، نقش اساسی در جلوگیری و حفظ سیستم از وضعیت نامطلوب عملیاتی دارند. بنابراین، استفاده از رویکرد‌های کنترلی مؤثر و مدل‌سازی دقیق سیستم می‌تواند بهبود رفتار سیستم و افزایش ساعات عملیاتی سیستم توربین بادی را نشان دهد. از این رو، در این رساله رویکرد‌های مختلف مدل‌سازی و کنترلی با اعمال بر روی سیستم توربین بادی از دیدگاه‌های مختلفی مانند استخراج حداکثر توان و کاهش بارهای مکانیکی مورد مطالعه قرار می‌گیرند. بنابراین، بعد از ارائه روش‌های مدل‌سازی پیشنهادی و ارائه بر روی سیستم توربین بادی، برای دستیابی به اهداف کنترلی به طراحی کنترل‌کننده‌های ترکیبی مبتنی بر روش‌های کنترل بهینه غیرخطی، روش مود لغزشی از مرتبه‌های مختلف و روش کنترل تطبیقی در حضور عدم‌قطعیت و اختلالات ناشناخته پرداخته می‌شود. کنترل بهینه کسری یک مسئله کنترل بهینه بوده که در آن شاخص عملکرد، دینامیک سیستم یا هر دو می‌توانند با استفاده از مشتق مرتبه کسری توصیف شوند. از این رو، در ابتدا، طراحی کنترل‌ بهینه برای سیستم‌های مرتبه کسری به چهار دسته نظیر سیستم مرتبه کسری با شاخص عملکرد مرتبه صحیح، سیستم مرتبه کسری با شاخص عملکرد مرتبه کسری، سیستم مرتبه کسری-صحیح با شاخص عملکرد مرتبه صحیح و سیستم مرتبه کسری-صحیح با شاخص عملکرد مرتبه کسری تقسیم می‌گردد. در نتیجه، براساس این دسته‌بندی، برای سه حالت اول به طراحی کنترل‌کننده‌های پیشنهادی مود لغزشی ترمینال سریع مرتبه بالای بهینه کسری پرداخته می‌شود. بطورکلی، طراحی کنترل‌کننده‌های پیشنهادی برای هر سیستم با هر شاخص عملکرد شامل دو مرحله است. در مرحله اول، یک ورودی کنترلی معادل با روش بهینه ارائه می‌گردد و سپس در مرحله دوم، یک کنترل‌کننده کلیدزنی با تعریف دو سطح لغزش مرتبه بالا و سطح لغزش ترمینال سریع برای غلبه بر عدم‌قطعیت طراحی می‌شود. در کنترل‌کننده‌های پیشنهادی ترکیبی، رویکردهای کنترل بهینه و کنترل‌کننده مود لغزشی برای به حداقل رساندن ورودی کنترلی و مقابله با اثرات عدم‌قطعیت پارامتری، دینامیک مدل نشده و اختلالات خارجی با هم ترکیب شده‌اند. در این روش‌ها، از استراتژی مود لغزشی مرتبه بالا برای کاهش پدیده چترینگ استفاده شده، درحالیکه، سطح لغزش ترمینال سریع برای اطمینان از همگرایی زمان محدود با استفاده از یک ورودی کنترلی کوچک، دستیابی به حداکثر مقدار توان استخراج شده از باد، دستیابی به ردیابی بهتر و کاهش بار مکانیکی اعمال شده به محور محرک اعمال می‌شود. در طراحی کنترل‌کننده‌های پیشنهادی برای سیستم‌های مرتبه کسری با شاخص عملکردهای مختلف مرتبه صحیح و مرتبه کسری، ابتدا، با تعریف مسیر مطلوب، یک مدل فضای حالت برای دینامیک خطای سیستم توربین بادی بدست آمده و سپس، روش‌های کنترلی با استفاده از دینامیک خطای تعریف شده طراحی می‌شوند. از این رو، در هر دو حالت، طراحی کنترل بهینه با استفاده از دینامیک خطای نامی سیستم صورت می‌گیرد. بنابراین، با تعریف دینامیک خطای سیستم، مسئله کنترل ردیابی به یک مسئله کنترل تنظیمی تبدیل می‌شود. با این حال، در سیستم مرتبه کسری با شاخص عملکرد مرتبه کسری، به منظور ساده‌سازی روند طراحی کنترل‌کننده، ابتدا، شاخص عملکرد مرتبه کسری به شاخص عملکرد مرتبه صحیح تبدیل شده، که این عامل سبب تغییر دینامیک خطای سیستم و روند طراحی کنترل‌کننده می‌شود. سپس، با استفاده از دینامیک خطای جدید کنترل‌کننده پیشنهادی طراحی می‌گردد. بنابراین، در این رساله برای اولین بار کنترل‌کننده مود لغزشی ترمینال سریع مرتبه بالای بهینه کسری با مرتبه کوچک‌تر از دو طراحی شده است. در حالت سوم، یعنی سیستم مرتبه کسری-صحیح با شاخص عملکرد مرتبه صحیح، ابتدا دینامیک مرتبه کسری توربین بادی مبتنی بر ژنراتور DFIG با استفاده از روش پیشنهادی اختلال هموتوپی-آشفته تکین به دو زیرسیستم مرتبه کسری خطی و مرتبه صحیح غیرخطی تبدیل می‌شود. سپس، یک کنترل‌کننده مود لغزشی ترمینال سریع مرتبه دوم بهینه غیرخطی با استفاده از روش مبتنی بر لیاپانوف با راه‌حل منفی معین برای زیرسیستم مرتبه صحیح غیرخطی ارائه می‌گردد. همچنین، یک کنترل‌کننده مود لغزشی ترمینال سریع مرتبه دوم بهینه کسری برای زیرسیستم مرتبه کسری با تعریف دینامیک خطای زیرسیستم طراحی می‌شود. در ادامه رساله، برای تقریب مرتبه صحیح بدست آمده برای سیستم مرتبه کسری توربین بادی به ارائه کنترل‌کننده پیشنهادی مود لغزشی مرتبه دوم تطبیقی با سطح لغزش sign TPID پرداخته می‌شود. در این حالت، توصیف سطح لغزش به صورت PID موجب تضمین ردیابی بهتر، دستیابی به خطای حالت ماندگار صفر و کاهش چترینگ شده، در حالیکه، توصیف سطح لغزش PID به صورت سطح لغزشsign TPID به همگرایی زمان محدود سریع با استفاده از یک ورودی کنترلی کوچک کمک می‌نماید. حال آنکه، در این سطح لغزش پیشنهادی، تابع sign سرعت همگرایی خطای ردیابی به صفر را افزایش می‌دهد. در نهایت، کارایی روش‌های پیشنهادی در طراحی سیستم‌ کنترلی توربین بادی با استفاده از نتایج شبیه‌سازی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. به همین منظور، روش‌های مدل‌سازی و کنترل‌کننده‌های پیشنهادی با برخی روش‌های مدل‌سازی و کنترل‌کننده‌های موجود مقایسه می‌شوند. از این رو، در برخی موارد، عملکرد روش‌های پیشنهادی از طریق سناریوهای مختلفی نظیر تغییرات تصادفی سرعت باد، تغییرپله‌ایی سرعت باد و مقاوم بودن در برابر عدم‌قطعیت مورد ارزیابی قرار می‌گیرند. براساس نتایج بدست آمده، روش‌های پیشنهادی مختلف مدل‌سازی و کنترل‌کننده عملکردی بهتر، رفتار تقریباً کاملتری را در ردیابی مسیر مطلوب و دستیابی به حداکثر توان گرفته شده از باد تحت سناریوهای مختلف، همگرایی زمان محدود سریع و کاهش بار مکانیکی و چترینگ از خود نشان داده‌اند. همچنین، با استفاده از نتایج شبیه‌سازی مزایا و معایب روش‌های مدل‌سازی مختلف مشخص می‌گردد. بنابراین، نتایج شبیه‌سازی اثربخشی روش‌های پیشنهادی را نشان می‌دهند. مسائل مطرح شده و روش‌های ارائه شده در این رساله می‌توانند جهت توسعه سیستم‌های مرتبه کسری به‌خصوص سیستم صنعتی توربین بادی مورد استفاده قرار گیرند. واژه¬های کلیدی: ساده‌سازی مدل، روش اختلال هموتوپی-آشفته تکین، تقریب مرتبه صحیح، کنترل بهینه غیرخطی، کنترل مود لغزشی ترمینال مرتبه بالا، استخراج حداکثر توان.

فایل: ّFile: